sebelum anda ingin mencari determinan atau invers matrix persegi (nxn) dengan metode gauss, ada baiknya anda memahami terlebih dahulu logika matematisnya...
misalkan kita punya matrix 3x3,
a b c baris 1
d e f baris 2
g h i baris 3
dalam metode gauss, kita akan membuat nilai dari masing-masing elemen tersebut menjadi matrix identitas,
1 0 0
0 1 0
0 0 1
caranya adalah dengan menambahkan baris yang elemennya ingin dirubah dengan n-kalinya baris matrix lain.
perubahan dilakukan mulai dari pojok kanan atas lalu turun seperti tangga, untuk lebih jelasnya lihat gambar.
Langkah 1 ...
ubah elemen a menjadi 1
Langkah 2 ...
ubah elemen d & g menjadi 0 secara bersamaan, dengan ditambah/kurangkan dengan n-kalinya baris 1 ...
Ingat, perubahnya tidak boleh matrix yang sedang dirubah otomatis baris perubahnya hanya baris 1 saja.
Langkah 3 ...
ubah elemen e menjadi 1 ..
Langkah 4 ...
ubah elemen h menjadi 0.
Langkah 5 ...
ubah elemen i menjadi 1.
Langkah 6 ...
ubah elemen c & f menjadi 0, dalam kasus ini sama seperti langkah 2, baris peubahnya adalah baris 3 ...
Langkah 7 ...
ubah elemen b menjadi 0.
Selesai .
Mudah kan? ada baiknya gunakanlah juga adjoint matrix untuk mencari invers matrix tersebut untuk mengecek pekerjaan anda jika anda masih kurang yakin atau masih kurang memahami metode gauss.
Terima kasih.
